• IFAC

Accueil  Publications  La Géométrie de 1637 de René Descartes

La Géométrie de 1637 de René Descartes

1996, Vincent Jullien


Descartes a pensé et affirmé avoir ‘achevé la géométrie’, ce qui n’est évidemment pas vrai, comme l’ont immédiatement prouvé les développements ultérieurs de cette science. La revendication cartésienne doit cependant être prise au sérieux car elle n’est pas sans fondement. L’algébrisation à laquelle Descartes donne un élan décisif est un mouvement qui fera bientôt éclater les frontières du domaine traditionnel des mathématiques : caractère de nombres aussi bien que de lignes, expression possible d’algorithmes nouveaux, les nouvelles écritures se libèreront de leur racines-entraves géométriques. Exprimables ‘algébriquement’, de nouvelles équations, de nouveaux lieux repousseront les limites de la science mathématique.
L’enjeu n’est pas de transformer la nature de la science mathématique mais de transformer son étude. Alors surgit une illusion, une chimère : le passage à l’algèbre apparaît comme une solution définitive, le terme de la confusion et de l’aveuglement et au bout du compte il annonce, voire réalise l’achèvement des mathématiques. Cette illusion est compréhensible : en ne modifiant pas la science mathématique elle-même, dans sa nature, dans ce que l’exercice raisonnable et rationnel de l’entendement l’autorise à examiner et à comprendre, bref en n’élargissant pas le domaine de la connaissance légitime et dans le même temps en démultipliant les moyens d’investigation de l’esprit humain aventuré en géométrie, en augmentant considérablement sa capacité de synthèse, de déduction, on pouvait fort logiquement estimer être en mesure d’explorer tout le connaissable des mathématiques.

Paris, PUF, collection Philosophie, 1996




À propos de l'auteur :

spip.php?auteur8

Professeur d’histoire et philosophie des sciences.
Philosophie et sciences à l’âge classique. Epistémologie de la physique. Mathématiques âge classique.


Courrier électronique : vincent.jullien@univ-nantes.fr


Du même auteur :
  • Notes de cours

    Epistémologie historique

    M2 LOPHISS (Paris 7, ENS)

    Vincent Jullien

    Ces trois textes sont des notes du cours donné par Vincent Jullien au séminaire de M2, LOPHISS (Paris7, ENS).
    Il comprend trois parties : la première concerne le système du monde, la seconde, les théories concernant les mouvements des corps matériels, la troisième l’optique et en particulier la dioptrique.
    Ce cours est du genre dit Epistémologie historique et associe des informations et commentaires philosophiques et historiques.
    Il ne s’agit pas d’un article, ni de chapitres d’ouvrages, mais bien (...)


  • Seventeenth-Century Indivisibles Revisited

    Sous la direction de Vincent Jullien

    Vincent Jullien

    The tremendous success of indivisibles methods in geometry in the seventeenth century, responds to a vast project : installation of infinity in mathematics. The pathways by the authors are very diverse, as are the characterizations of indivisibles, but there are significant factors of unity between the various doctrines of indivisible ; the permanence of the language used by all authors is the strongest sign.
    These efforts do not lead to the stabilization of a mathematical theory (with (...)


  • Descartes – La « Géométrie » de 1637

    P.U.F. – collection « Philosophies »

    Vincent Jullien

    Ce livre de Vincent Jullien, publié aux PUF en 1996 et aujourd’hui épuisé, est désormais disponible en téléchargement intégral gratuit sur le site du CAPHI.
    Présentation
    Descartes a pensé et affirmé avoir ‘achevé la géométrie’, ce qui n’est évidemment pas vrai, comme l’ont immédiatement prouvé les développements ultérieurs de cette science. La revendication cartésienne doit cependant être prise au sérieux car elle n’est pas sans fondement. L’algébrisation à laquelle Descartes donne un élan décisif est un (...)


  • Feyerabend, l’anarchisme épistémologique à relire.

    Vincent Jullien

    Ce texte est tiré d’une communication lors de la journée « Sur la méthode en histoire des sciences », organisée par le SYRTE, à l’observatoire de Paris, le 25 juin 2013.
    Il présente et critique les thèses de Paul Feyerabend dans son livre Contre la méthode. L’intérêt et la qualité des arguments de l’auteur sont soulignés. La fin de ce texte présente brièvement la thèse de « l’augmentation de l’ignorance » qui accompagne nécessairement « l’augmentation des connaissances scientifiques », thèse qui pourrait avoir (...)


  • Gassendi à Marseille, qu’allait-il faire dans cette galère ?

    Vincent Jullien

    Ce texte est tiré d’une communication au colloque NASSCFL de Marseille, en Juin 2013.
    Gassendi a réalisé, en 1642, la fameuse expérience imaginée depuis le temps d’Aristote, consistant à étudier le comportement d’un boulet lâché depuis le haut du mât d’un navire lancé à grande vitesse. Quel était l’enjeu de cette expérience ? Etait-elle nécessaire, ou même utile pour établir le principe d’Inertie ? Fut-elle convaincante et Galilée avait-il eu raison d’affirmer qu’il pouvait s’en dispenser (...)


  • Esprit anglais, esprit continental, Duhem contre les modèles

    Vincent Jullien

    Ce texte est issu d’une communication au second colloque de Nantes sur « Sciences modernes et Europe, histoire d’un engendrement mutuel », tenu en février 2013.
    Dans le quatrième chapitre de son ouvrage,« La théorie physique, son objet, sa structure », Pierre Duhem reprend un article de 1893 au titre évocateur, « L’École anglais et les Théories scientifiques ». Il y oppose l’esprit ample mais faible caractéristique du style anglais à l’esprit profond mais étroit caractéristique du style continental. (...)


  • Sous la direction de V. Jullien, E. Nicolaidis et M. Blay

    Europe et sciences modernes

    Histoire d’un engendrement mutuel

    Vincent Jullien

    Les sciences, telles qu’elles sont aujourd’hui internationalement pratiquées dans les laboratoires, les congrès, les revues spécialisées, sont pour l’essentiel les héritières des sciences européennes. Ce volume se propose d’examiner quand et comment ces sciences et la philosophie naturelle associée se sont déployées en Europe.
    L’hypothèse proposée est aussi simple qu’importante : l’Europe en constitution a rendu possible le développement de ces sciences et de la philosophie naturelle ; réciproquement, la (...)


1 | 2 | 3 | 4


Haut de page up

rechercher sur le caphi


aide & repérage

logouniv       Le site du CAPHI est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification 2.0 France.      Contrat Creative Commons